Opinion

WORLD TRADE CENTERS KOLLAPS OG PILE-DRIVER-MODELLEN

Newton ville næppe have accepteret den forklaring

Af Niels Harrit
lic.scient., lektor, Kemisk Institut, Københavns Universitet, fredag 23. nov 2007 kl. 00:45

Den 11. september 2001 oplevede verden de mest spektakulære sammenstyrtninger i den moderne arkitekturs historie. Aldrig før eller siden er det sket, at en stålkonstruktion af de dimensioner er styrtet sammen på grund af brand. Begivenheden må være kommet som en overraskelse for alle bygningsingeniører.

På seksårsdagen for angrebene på World Trade Center bragte Ingeniørens netudgave en artikel om, at en forsker fra Cambridge University, ph.d. Keith Seffen, med en matematiske model har bevist, “at World Trade Centerets hurtige og totale kollaps i nær frit falds hastighed har en helt naturlig forklaring”. Han har angiveligt fået en artikel herom optaget i de amerikanske bygningsingeniørers tidsskrift, Journal of Engineering Mechanics, men den er dog endnu ikke fremkommet.

Det fremgår af referatet i Ingeniøren, at det drejer sig om en matematisk verificering af den såkaldte “pile-driver”-teori, som blev fremsat af Z. P. Bazant allerede d. 13. september, 2001, og senere udbygget, modificeret og understøttet af hans egne matematiske modeller. Medens vi venter på udgivelsen af artiklen fra dr. Seffen, er det måske på sin plads at orientere om og kommentere denne “pile-driver”-teori.

"PILE-DRIVER"-MODELLENS faser
i sammenstyrtningen af WTC-tårnene.

Sammenstyrtningens faser er her illustreret med en figur fra en af Bazants artikler. Bogstaverne refererer til følgende kronologi:

1. Et WTC-tårn rammes af en flyvemaskine, som delvis beskadiger den bærende stålkonstruktion på et par etager.
2. På de nærliggende etager udbryder der brande, som gradvis svækker stålelementerne på samme etager.
3. Efter et stykke tid (hhv. 56 og 102 min. for de to tårne) når de bærende elementer et punkt for samtidig kollaps af hele etagen (resp. etager).
4. De overliggende etager (herefter kaldet “oversektionen”) falder nu mindst to etager ned. Herved konverteres potentiel energi selvfølgelig til kinetisk, og når oversektionen falder ned på den underliggende del af bygningen (herefter kaldet “undersektionen”), repræsenterer den en overvældende kraft, der knuser alle søjler i undersektionens øverste etage. Herefter er oversektionen (”the pile-driver”) blevet tungere og har endnu mere kinetisk energi og kraft til at knuse den næste, underliggende etage. Dette er billedet af et såkaldt progressivt kollaps.
5. Således fortsætter det nedad (crush-down), etage for etage, med konstant acceleration og stigende fart, indtil oversektionen efter ca. ti sekunder rammer jorden.
6. Bunken på jorden kan ikke trykkes yderligere sammen, og oversektionen oplever nu en reaktion (crush-up), som medfører, at den pulveriseres og forenes med resterne af den pulveriserede undersektion.

I første omgang ser det vel ganske indlysende ud. Men det ses af tegningen - og fremgår implicit af “pile-driver”-modellen - at Bazant opererer med en model af tårnene, der kan sammenlignes med en stabel tallerkner adskilt af små søjler.

Sådan var WCT-tårnene imidlertid ikke konstrueret. Som det ses af billedet af tårnene under bygning, bestod de af en solid kerne (47 søjler) og en knapt så solid periferi (236 søjler). Etageadskillelserne lå som Ikea-hylder på hængsler mellem den centrale kerne (hvor der i øvrigt ikke var noget, der kunne brænde) og den perifere skal.

WTC-TÅRN under konstruktion.
Bemærk søjlerne i den solide kerne.

Allerede på den baggrund kan det forekomme lidet troværdigt, at etagerne - sådan en efter en - skulle falde successivt ned som horisontale enheder.

Isaac Newton var professor 1669-1727 på samme universitet, som nu har givet varsel om denne artikel fra dr. Seffen. Inden sin udnævnelse havde Newton faktisk formuleret både tyngdeloven og de tre berømte love for legemers bevægelse, som dog først blev offentliggjort i 1687.

Hvad mon Newton ville have sagt til forløbet af WCT-tårnenes kollaps ifølge “pile-driver”-modellen?

Når oversektionen kommer brasende ned på undersektionen, må der vel være en reaktion i overensstemmelse med Newtons 3. lov (”De kræfter, hvormed to legemer virker på hinanden er bestandig lige store og går i modsatte retninger”)?. Den nederste etage af oversektionen er stort set lige så stærk som den øverste etage af undersektionen, og må vel forventes at blive mast i nøjagtigt samme omfang. Hvis man trykker to marengs mod hinanden, bliver de vel begge to til flormelis?

Og hvorfor skulle hele den knusende kraft koncentreres på undersektionens øverste etage? Hele sektionen havde båret toppen i over tredive år. Trykket må da vel fordeles ned igennem konstruktionen, der havde både plasticitet og elasticitet?

Eller hvad med Newtons 2. lov: “Forandringen i et legemes bevægelsesmængde forholder sig som den bevægende kraft og sker i kraftens retning”?

De to tårne faldt sammen med frit falds hastighed. Denne observation er der ikke diskussion om. Det betyder, at den faldende oversektion i “pile-driver”-modellen havde en konstant acceleration, og derfor måtte have været påvirket af en konstant, uforstyrret (tyngde)kraft. Oversektionen ser faktisk ud til at falde ned og knuse resten af tårnet uden modstand - som om den faldt igennem den frie luft.

Kan inertiens bevarelse virkelig opretholdes, når hver eneste etage skal rives af hængslerne og accelereres op til den på det tidspunkt opnåede faldhastighed? Derudover skulle der bruges energi til at pulverisere al beton og gips i hele bygningen, som det fremgår af alle billeder og videoer.

Problematikken er illustreret med billedet af tårnet med og unden underdel. Hvilken oversektion rammer jorden først, den til højre eller den til venstre? Iflg. dr. Bazant (og dr. Seffen?) vil de ramme jorden samtidigt.

OVERDELENS FRIE FALD.
Ifølge Bazants "Pile-driver"-teori vil de to overdele ramme jorden samtidig.

Som artiklen i Ingeniøren indirekte afslører, er forløbet endnu ikke helt forstået, hvilket kan give anledning til en del bekymring.

Jeg er organisk kemiker med et nødtørftigt og elementært kendskab til mekanisk fysik. Mange af Ingeniørens læsere er betydeligt bedre udrustede i den henseende, og det ville være velgørende, hvis nogen heriblandt ville forklare, hvordan World Trade Centers tårne kunne falde sammen - fuldstændigt symmetrisk og med frit falds hastighed - under overholdelse af de elementære bevægelseslove.

Så ville vi - mig og Newton - kunne sove roligt igen.